Jan Josef Šafařík

Mgr. et Mgr. Jan J. Šafařík, Ph.D.

Kontakt

Místnost :	328
Telefon :	doplním
E-mail :	safarik@spsstavbrno.cz
Konzultační hodiny: doplním
V případě potřeby je možné domluvit konzultaci i mimo stanovený čas po individualní domluvě.

Rozvrh

Rozvrh: 1. pololetí 2021/2022

Den	Hodina	Stud. skupina	Kód předm.	Učebna
Úterý	9.10 - 9.55	R1	DEG	17
Úterý	10.05 - 10.50	G1	DEG	17
Úterý	11.15 - 12.00	S1B	DEG	13
Středa	8.10 - 8.55	G1	DEG	17
Středa	9.10 - 9.55	R1	DEG	17
Středa	10.05 - 12.00	S2A	DEG	17
Středa	12.30 - 13.15	S1B	DEG	13
Středa	13.20 - 14.55	S2B	DEG	17

Výuka deskriptivní geometrie

1. pololetí 2021/2022

Deskriptivní geometrie

Deskriptivní geometrie

1. ročník (studijní skupiny S1B, R1, G1)

Řecká abeceda
Složka na domácí úlohy (kladívkový papír, formát A4) / Domácí úlohy (kanceláčský papír, fotmát A4)
Kružnice trojúhelníku opsaná
Kružnice trojúhelníku vepsaná
Pravidelné n-úhelníky
Pravidelný pětiúhelík
Pravidelný šestiúhelník
Pravidelný osmiúhelník
Elipsa
Elipsa - hyperoskulační kružnice a bodová konstrukce
Elipsa - hyperoskulační kružnice a bodová konstrukce
Elipsa - Zahradnická konstrukce elipsy
Elipsa - bodová konstrukce
Elipsa - bodová konstrukce
Elipsa - hyperoskulační kružnice (pomocí obdélníku)
Elipsa - hyperoskulační kružnice (pomocí kružnic)
Elipsa - Proužková konstrukce (rozdílová, součtová)
Elipsa - Proužková konstrukce (rozdílová, součtová), $\mathcal{E}(A, B, M)$
Elipsa - Proužková konstrukce (rozdílová, součtová), $\mathcal{E}(C, D, M)$
Elipsa - Proužková konstrukce (rozdílová, součtová)
Elipsa - Vrcholová kružnice, řídící kružnice
Elipsa - Sdružené průměry
Elipsa - Tečna a ohniskové vlastnosti elipsy
Elipsa - Rytzova konstrukce
Elipsa - Rytzova konstrukce
Elipsa - Příčková konstrukce
Elipsa - Trojúhelníková konstrukce
Hyperbola
Hyperbola - hyperoskulační kružnice a bodová konstrukce
Hyperbola - hyperoskulační kružnice a bodová konstrukce
Hyperbola - bodová konstrukce
Hyperbola - bodová konstrukce
Hyperbola - $\mathcal{H}(a, e)$
Hyperbola - hyperoskulační kružnice
Hyperbola - $\mathcal{H}(a, b)$
Hyperbola - $\mathcal{H}(m, n, e)$
Hyperbola - $\mathcal{H}(F, a, p)$
Partabola
Parabola - hyperoskulační kružnice a bodová konstrukce
Parabola - hyperoskulační kružnice a bodová konstrukce
Parabola - $\mathcal{P}(F, d)$
Parabola - bodová konstrukce
Parabola - bodová konstrukce
Parabola - vlastnosti paraboly
Parabola - teorie
Parabola - hyperoskulační kružnice ve vrcholu paraboly
Parabola - $\mathcal{P}(F, o, t)$
Parabola - $\mathcal{P}(F, t+T)$
Rozšíření konstrukcí kuželoseček
Mongeovo promítání - základní pojmy, zobrazení bodu
Točivost souřadné soustavy
Mongeovo promítání - zobrazení bodu
Mongeovo promítání - zobrazení bodů
Mongeovo promítání - průmět přímky, skutečná velikost úsečky
Mongeovo promítání - délka úsečky
Mongeovo promítání - délka úsečky
Mongeovo promítání - délka úsečky, rozdílová konstrukce
Mongeovo promítání - délka úsečky, otočení
Mongeovo promítání - stopníky přímky, odchylka přímky od průmětny, přímka ve zvláštní poloze
Mongeovo promítání - opakování - zobrazení bodů, stopníky přímky
Mongeovo promítání - opakování - odchylka přímky od průmětny
Mongeovo promítání - stopníky přímky
Mongeovo promítání - odchylka přímky od půdorysny a nárysny
Mongeovo promítání - odchylka prímky od půdorysny a nárysny
Mongeovo promítání - odchylka přímky
Mongeovo promítání - přímky ve speciální poloze I
Mongeovo promítání - přímky ve speciální poloze II
Mongeovo promítání - vzájemná poloha dvou přímek
Mongeovo promítání - vzájemná poloha přímek
Mongeovo promítání - vzájemná poloha přímek
Mongeovo promítání - rovnoběžník
Mongeovo promítání - trojboký kosý hranol
Mongeovo promítání - bod na přímce
Mongeovo promítání - nanášení délky na přímku
Mongeovo promítání - zobrazení roviny
Mongeovo promítání - stopy roviny
Mongeovo promítání - stopy roviny
Mongeovo promítání - stopy roviny
Mongeovo promítání - stopy roviny
Mongeovo promítání - stopy roviny
Mongeovo promítání - stopy roviny
Mongeovo promítání - sestrojení stop roviny
Mongeovo promítání - opakování - zobrazení roviny, sestrojení stop roviny
Mongeovo promítání - stopy roviny zadané dvěma rovnoběžkami
Mongeovo promítání - bod a přímka v rovině
Mongeovo promítání - opakování - bod a přímka v rovině I
Mongeovo promítání - opakování - bod a přímka v rovině II
Mongeovo promítání - přímka v rovině
Mongeovo promítání - přímka v rovině
Mongeovo promítání - speciální polohy roviny I
Mongeovo promítání - speciální polohy roviny II
Mongeovo promítání - hlavní přímky I
Mongeovo promítání - hlavní přímky II
Mongeovo promítání - spádové přímky I
Mongeovo promítání - spádové přímky II, odchylka roviny od průmětny
Mongeovo promítání - odchylka roviny od průmětny
Mongeovo promítání - opakování - užití hlavních a spádových přímek
…
Domácí úlohy:
1. Mnohoúhelníky
Do kružnice o průměru cca 15 - 18cm vepsat pravidelné mnohoúhelníky: rovnostranný trojúhelník, čtverec, pravidelný 5-úhelník, 6-úh., 8-úh., 10-úh., 12-úh. (je vhodné odlišit barevně). Úprava úkolu: papír formátu A4 (kancelářský nebo tvrdý), dole tabulka (rozměry viz instrukce na první hodině), v tabulce horní řádek název úkolu (např. PRAVIDELNÉ MNOHOÚHELNÍKY nebo N-ÚHELNÍKY), spodní řádek jméno a příjmení, vlevo třída, vpravo č. úkolu (1), vše technickým písmem, kružnici umístit cca doprostřed.

2. Bodová konstrukce elipsy
Sestrojte přesně 16 obecných bodů elipsy, je-li $a=6$ cm a $b=4$ cm.

3. Elipsa
Sestrojte elipsu pomocí hyperoskulačních kružnic a několika bodů mezi nima, které sestrojte přešně. Poté elipsu vytáhněte pomocí křivítka.

4. Rytzova konstrukce
Elipsa je dána dvěma sdruženými průměry $KL$ a $MN$. Sestrojte elipsu - osy, vrcholy, hyperoskulační kružnice a elipsu vyrýsujte.

5. Konstrukce elipsy ze zadaných prvků
5a - Konstrukce elipsy ze zadaných prvků - Sestrojte elipsu $\mathcal{E}$ danou $F_1$, $F_2$, $M$. $F_1=[-4; 0]$, $F_2=[4; 0]$, $M=[3,4; 3]$.
5b - Konstrukce elipsy ze zadaných prvků - Sestrojte elipsu $\mathcal{E}$ danou $F_1$ na $o_1$, $t + T$. $o_1 = x$, $F_1=[-3; 0]$, $t=TX$, $T=[-2,8; 2,2]$, $X=[-6,7; 0]$.
V obou případech doplňte postup řešení a elipsu vyrýsujte!

6. Hyperbola
Sestrojte hyperbolu zadanou pomocí $a=2,3$ cm (délka hlavní poloosy) a $e = 4$ cm (excentricita / výstřednost). Sestrojte několik bodů hyperboly, asymptoty, v libovolném bodě hyperboly sestrojte tečnu. Hyperbolu vyrýsujte pomocí křivítka.

7. Parabola
Sestrojte parabolu danou řídící přímkou $d$ a ofniskem $F$, víte-li, že parametr $p=3$ cm. Sestrojte několik bodů paraboly, v libovolném bodě praboly sestrojte tečnu a normálu . Parabolu vyrýsujte pomocí křivítka.

8. Zobrazení bodů
V Mongeově promítání sestrojte body $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$, $H$, $K$, $L$, $M$, $N$, $P$, $R$ z cvičení 1 a 2 na straně 31 a 32. Pod obrázek napište jakou polohu jednotlivé body mají, zda leží v půdorysně, nárysně, ose $x_{1,2}$, I., II., III. nebo IV. kvadrantu.

9. Délka úsečky
Která z úseček $AB$, $CD$ je delší, jestliže $A=[3; 4; -3]$, $B=[2; -1; 2]$, $C=[-5; 1; 4]$, $D=[-2; 3; -2]$ a určete odchylku obou přímek od půdorysny $\pi$ i nárysny $\nu$.
Návod: Obě přímky sklopíte jak do půdorysny $\nu$, tak i nárysny $\nu$ a vyznačíte odchylky $\alpha$ a $\beta$ u obou přímek. Dále porovnáte délky úseček a napíšete slovně, která z nich je delší.

10. Stopy roviny
Sestrojte stopy rovin $\alpha=(-7; 6; 4)$, $\beta=(-3,5; -8; 2)$ a $\gamma=(3,5; 4; -2)$.
Rysy:
Rys č. 1 Zadání: Elipsa $\mathcal{E} (A, B, t)$
Sestrojte elipsu zanou hlavními vrcholy $A$, $B$ a tečnopu $t$. Sestrojte hyperoskulatní kružnice ve vrcholech, několik dalších bodů elipsy, bod dotyku $T$ na tečně $t$, oba průvodiče procházející bodem $T$ a normálu v bodě $T$. $A=[-6,2 ; 0]$, $B=[6,2; 0]$, $t=(XY)$, $X=[8; 0]$, $Y=[0; 7]$.
Vzhled a požadavky na rys: Rýsujte na tvrdý kladívkový papír A4, popisové pole udělejte stejné jako u domácích úloh, navíc udělejte rámeček 0,5 cm od okraje papíru. Popis dělejte technickým písmem! Používejte tři tloušťky čar: nejtlustší pro výsledek (elipsa), střední pro zadání a nejtenčí pro všechny ostatní pomocné konstrukce. Z výhodou používejte více typů čar: pro osy čerchovanou, pro pomocné čáry čarkovanou nebo tečkovanou čáru.
U rysu bude záležet nejen na správnosti konstrukce, ale především na vzhledu! Používejte křivítka.

2. ročník (studijní skupiny S2A, S2B)

Složka na domácí úlohy (kladívkový papír, formát A4) / Domácí úlohy (kanceláčský papír, fotmát A4)
Opakování Mongeova promítání: Zobrazení bodů, vynášení v KSS. Zobrazení přímky, sklopení přímky (včetně rozdílové konstrukce), stopníky přímky, odchylka přímky od obou průměten, speciální polohy přímky. Zobrazení roviny, různé způsoby zadání, stopy, speciální polohy. Bod a přímka v rovině, hlavní a spádové přímky. Průsečnice dvou rovin, prusečík přímky s rovinou, Přímka kolmá k rovině, rovina kolmá k přímce, vynášení délek na kolmici. Otáčení roviny. Konstrukce obrazců ležísích v obecné rovině.
Loňské zápisky jsou dostupné v Google Classroom.
Příklady na procvičení naleznete na mých stránkách na webu GeoGebry.
Mongeovo promítání - sdružené průměty kružnice
Mongeovo promítání - kružnice ve speciální poloze
Mongeovo promítání - kružnice $k\parallel\pi$
Mongeovo promítání - kružnice $k\parallel\nu$
Mongeovo promítání - kružnice $k\perp\pi, k\perp\nu, k\perp x_{1,2}$
Mongeovo promítání - kružnice $k\perp\pi, k\perp\nu, k\perp x_{1,2}$
Mongeovo promítání - kružnice v rovině rovnoběžné s osou $x$
Mongeovo promítání - kružnice v rovině kolmé k průmětně
Mongeovo promítání - kružnice v obecné rovině, přímá konstrukce
Mongeovo promítání - kružnice v obecné rovině, afinita
Mongeovo promítání - šestiboký jehlan
Mongeovo promítání - pravidelný čtyřboký hranol
Mongeovo promítání - krychle
Mongeovo promítání - pětiboký hranol
Mongeovo promítání - rotační kužel
Mongeovo promítání - rotační kužel
Mongeovo promítání - rotační kužel (bez konstrukce stop roviny podstavy)
Mongeovo promítání - rotační válec
Mongeovo promítání - kulová plocha
Mongeovo promítání - kulová plocha
Eliška R: Kosoúhlé promítání
Petra Pirklová: Kosoúhlé promítání
Kosoúhlé promítání - příklady na procvičení
Kosoúhlé promítání - princip promítání, základní pojmy, zobrazení bodu
Kosoúhlé promítání - zobrazení přímky - průměty přímky, stopníky přímky, přímky ve speciální poloze (kolmé k průmětně, rovnoběžné s průmětnou, ležící v průmětně)
Kosoúhlé promítání - zobrazení roviny, bod a přímka v rovině, speciální polohy roviny
Kosoúhlé promítání - průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou
Kosoúhlé promítání - obrazec v základní rovině $\pi$, průměty těles
Kosoúhlé promítání - kružnice v základní rovině $\pi$, rotační kužel
Klasifikace řezů těles
Mongeovo promítání - řez pětibokého hranolu + síť tělesa
Mongeovo promítání - řez šestibokého hranolu
Mongeovo promítání - řez čtyřbokého jehlanu + síť tělesa
Mongeovo promítání - řez čtyřbokého jehlanu + síť tělesa
Mongeovo promítání - řez šestibokého jehlanu
Mongeovo promítání - řez pětibokého jehlanu
Kochaňského rektifikace
Sobotkova rektifikace
Queteletova-Dandelinova věta, válec
Queteletova-Dandelinova věta, kužel
Mongeovo promítání - řez rotačního válce + síť tělesa
Mongeovo promítání - řez rotačního válce
Mongeovo promítání - eliptický řez rotačního kužele + síť tělesa
Mongeovo promítání - parabolický řez rotačního kužele
Mongeovo promítání - hyperbolický řez rotačního kužele
Mongeovo promítání - řez kulové plochy
Kótované promítání - základní principy, zobrazení bodu a přímky
Kótované promítání - interval, stupňování, spád přímky, vzájemná poloha dvou přímek
Kótované promítání - vzájemná poloha dvou přímek (spaciální polohy), zobrazení roviny
Kótované promítání - bod ležící v rovině, vzájemná poloha dvou rovin
Kótované promítání - vzájemná poloha přímky a roviny, přímka kolmá k rovině, průmět rovinného obrazce
Kótované promítání - přímka kolmá k rovině, rovina kolmá k přímce, průmět rovinného obrazce
Teoretické řešení střech a okapů [verze pro tisk ]
Domácí úlohy:
1. Hlavní přímky
1a - Kroch a kol.: Deskriptivní geometrie pro 1. ročník, strana 86, příklad 1.
1b - Kroch a kol.: Deskriptivní geometrie pro 1. ročník, strana 86, příklad 5.

2. Přímka kolmá k rovině, rovina kolmá k přímce
2a - Přímka kolmá k rovině - V bodě $A=[0; 2; ?]$ roviny $\alpha = (-2; 1; -4)$ sestrojte kolmici $k$ a naneste na ni délku $3$ (body $Q$ a $Q'$).
2b - Přímka kolmá k rovině - Určete vzdálenost bodu $A=[-1; 4; 4]$ od roviny $\rho = (-3; 2; -5)$.
2c - Rovina kolmá k přímce - Bodem $A=[2; 3; 4]$ veďte rovinu $\alpha$ kolmou k přímce $k=KL$, $K=[0; 6; 2]$, $L=[3; 0; 3]$.

3. Pravidelný pětiúhelník v obecné rovině
V rovině $\alpha=(40; 50; 25)$ sestrojte pravidelný pětiúhelník $ABCDE$ daný středem $S=[-30; 35; ?]$ a vrcholem $A=[-15; 10; ?]$.
https://www.geogebra.org/m/v7uqqg9h.

4. Kružnice v rovině kolmé k $\pi$
Sestrojte průmět kružnice ležící v rovině $\rho =(-3; 3,5; \infty)$, je-li její střed $S=[0; ?; 3]$ a poloměr $r=2,5$.
viz Kroch a kol.: Deskriptivní geometrie pro 1. ročník, strana 137-138.

5. Čtyřboký jehlan
Zobrazte pravidelný čtyřboký jehlan s podstavou v rovině $\rho=(-6; 7; 4,5)$, která je dána úhlopříčkou $AC$, $A=[-2,5; 2; ?]$, $C=[2,2; 5; ?]$, když výška jehlanu $v=7$. viz Kroch a kol.: Deskriptivní geometrie pro 1. ročník, strana 171, cvičení 1.
Návod: Nejdříve sestrojte čtverec podstavy v rovině $\rho$ pomocí otočení do průmětny (viz příklad 3.3.2, strana 121-122). Poté středem $S$ vztyčte kolmici $k$ rovině podstavy a naneste na ní délku $7$ (viz příklad 2.31, strana 102). Dále spojte vrcholy podstavy s vrcholem jehlanu a vyřešte viditelnost.
Bohužel v učebnici je zřejmě chyba a nevhodné zadání. Proto u bodu $C$ použijte případně $x-$ovou souřadnici rovnu $+2,2$ a ne $-2,2$. V obou případech úloha jde řešit, ale se souřadnicí $+2,2$ vyjde pěkněji.

6. Šestiboký hranol
Sestrojte pravidelný šestiboký hranol s podstavou $ABCDEF$ v rovině $\rho=(-5; 8; 4)$. Podstava je dána stranou $AB$, $A=[0; 8; 0]$, $B=[0; 5; ?]$, výška $v = 8$. Šestiúhelník podstavy může mít dvě řešení, volte to, kdy se dotýká půdorysné stopy pouze ve vrcholu $A$ a žádnou další stranou stopu neprotíná.
Návod:
1. Odvodíte nárys bodu $B$.
2. Otočíte rovinu ρ do půdorysny - otočíte body $A$ a $B$.
3. Sestrojíte pravidelný šestiůhelník.
4. Pomocí afinity převedete šestiůhelník do půdorysu.
5. Odvodíte nárys podstavy, například pomocí hlavních přímek.
6. Bodem $S$ sestrojíte osu, jako kolmici na rovinu podstavy a na ní nanesete výšku.
7. Sestrojíte ostatní hrany hranolu...
S výhodou použijte postup řešení z příkladu 4.1.2, na straně 149-150.

7. Rotační kužel
Zobrazte rotační kužel s podstavou v rovině $\rho = (1,8; 2,5; -1,2)$ se středem $S=[3; 4,5; ?]$, která prochází bodem $M=[2; 1,4; ?]$, když výška $v = 7$.
viz Kroch a kol.: Deskriptivní geometrie pro 1. ročník, strana 186-187, příklad 4.4.2.

8. Zobracení bodů
V kosoúhlém promítání KP($\omega=135^{\circ}$, $q=3/5$) sestrojte body $A=[4; 6; 8]$, $B=[-3; -3; 3]$, $C=[6; 0; 0]$, $D=[0; 6; 0]$, $E=[0; 0; 6]$, $F=[9; 4; -5]$, $G=[2; -4; 6]$ a $H=[-7; -3; -5]$. Každý bod sestrojte pomocí půdorysu a kosoúhlého průmětu.

9. Zobrazení přímky
V kosoúhlém promítání KP($\omega =135^{\circ}$, $q=1/2$) zobrazte přímku $a=AB$, $A=[3,5; 4; -3]$, $B=[-2; 9; 5]$. Sestrojte půdorysný, nárysný a bokorysný stopník a určete půdorys, nárys, bokorys a kosoúhlý průmět přímky a.

10. Trojúhelník v rovině
V kosoúhlém promítání KP($\omega=135^{\circ}$, $q=2/3$) sestrojte trojúhelník $ABC$, $A=[3; 7,5; ?]$, $B=[7,5; 5; ?]$, $C=[4; 3; ?]$, ležící v rovině $\rho=(\infty; 6; 5)$.
Návod: Sestrojte stopy roviny $\rho$ (rovina je kolmá na bokorysnu $\mu$, rovnoběžná s osou $x$), vyneste půdorysy bodů a poté pomocí pomocné přímky sestrojte kosoúhlé průměty bodů $A$, $B$, $C$, s výhodou použijte pomocné přímky rovnoběžné s nárysnou, ale lze použít úplně obecné přímky.

11. Průsečík přímky s rovinou
V kosoúhlém promítání KP($\omega=135^{\circ}$, $q=1/2$) sestrojte průsečík přímky $a=(A,B)$, $A=[-10; 32; 30]$, $B=[60; 104; 80]$, s rovinou $\rho=(28; -100; 42)$.

12. Pravidelný pětiboký jehlan
V kosoúhlém promítání KP($\omega=135^{\circ}$, $q=4/5$) sestrojte pravidelný pětiboký jehlan s podstavou v půdorysně $\pi$. Podstava je dána středem $S=[3; 4; 0]$ a vrcholem $A=[7; 2; 0]$, výška jehlanu je $v=10$.
Rysy:
Rys č. 1 Zadání: Pravidelný šestiboký hranol
Sestrojte pravidelný šestiboký hranol $ABCDEFA'B'C'D'E'F'$ výšky $v=5$ s podstavou $ABCDEF$ o středu $S=[0; 3,4; ?]$ v rovině $\rho=(-8; 6; 8)$. Jedna boční hrana hranolu leží na přímce $m$, procházející bodem $M=[0; 7,3; 2,3]$.
Postup:
1. Bodem $M$ sestrojte přímku kolmou k rovině $\rho$ podstavy. (Kolmice k rovině se zobrazí do kolmic na stopy.)
2. Určete průsečík přímky $m$ s rovinou $\rho$. (Metoda krycí přímky.)
3. Otočte rovinu $\rho$ do průmětny - otočení bodu $S$ a $A$, stačí otočit jen jeden bod a druhý získat pomocí afinity. (Je jedno, jestli do půdorysny nebo nárysny).
4. V otočení sestrojte nezkreslený pravidelný šestiúhelník, daný středem a vrcholem.
5. Sestrojte půdorys (při otáčení ρ do půdorysny) šestiúhelníku s využitím kolmé afinity, která mezi půdorysem a otočeným průmětem platí.
6. Nárys podstavného šestiúhelníku získáte přenesením vrcholů do nárysny, například pomocí hlavních přímek.
7. Od bodu $A$ naneste na přímku $m$ výšku hranolu. K tomu využijte sklopení přímky $m$ do půdorysny. Dostanete vrchol horní podstavy $A'$.
8. Další vrcholy $B'$, $C'$, $D'$, $E'$ a $F'$ získáte tak, že body $B$, $C$, $D$, $E$ a $F$ vedete kolmice k rovině a na ně nanesete stejnou délku jako $|A_1A'_1|$ - rovnoběžky se zobrazí opět do rovnoběžek a poměr délek se také zachovává.
9. Sestrojíte nárysy bodů horní podstavy - nárysy vrcholů dolní postavy veďte v náryse kolmice na stopy a vrcholy horní podstavy odvoďte pomocí ordinál.
10. Vyřešte viditelnost hranolu.
Vzhled a požadavky na rys: Rýsujte na tvrdý kladívkový papír A4, popisové pole udělejte stejné jako u domácích úloh, navíc udělejte rámeček 0,5 cm od okraje papíru. Popis dělejte technickým písmem! Používejte tři tloušťky čar: nejtlustší pro viditelný výsledek, střední pro zadání a neviditelné hrany výsledku a nejtenčí pro všechny ostatní pomocné konstrukce. Z výhodou používejte více typů čar: pro osy a skutečné hrany a délky v otočení čerchovanou, pro pomocné čáry čarkovanou nebo tečkovanou čáru.
U rysu bude záležet nejen na správnosti konstrukce, ale především na vzhledu!

Rys č. 2 Zadání: Pravidelný osmiboký jehlan
V kosoúhlém promítání KP($\omega=135^{\circ}$, $q=3/5$) sestrojte pravidelný osmiboký jehlan s podstavou v půdorysně $\pi$. Podstava je dána středem $S=[1,5; 5; 0]$ a vrcholem $A=[1,5; 0; 0]$, výška jehlanu je $v=14$.
Postup:
Nejdříve ve sklopení půdorysny sestrojte pravidelný osmiúhelník daný vrcholem A a středem S. Poté využijte s výhodou šikmé afinity k sestrojení kosoúhlého průmětu podstavy. Od středu S vyneste ve směru osy z výšku a sestrojte těleso včetně viditelnosti. Využijte postupů, které jsme využili během hodiny na podobné příklady.
Vzhled a požadavky na rys: Rýsujte na tvrdý kladívkový papír A4, popisové pole udělejte stejné jako u domácích úloh, navíc udělejte rámeček 0,5 cm od okraje papíru. Popis dělejte technickým písmem! Používejte tři tloušťky čar: nejtlustší pro viditelný výsledek, střední pro zadání a neviditelné hrany výsledku a nejtenčí pro všechny ostatní pomocné konstrukce. Z výhodou používejte více typů čar: pro osy a skutečné hrany a délky v otočení čerchovanou, pro pomocné čáry čarkovanou nebo tečkovanou čáru.
U rysu bude záležet nejen na správnosti konstrukce, ale především na vzhledu! Rýsujte linerem!

Literatura

Základní literatura:
- Kroch, Ján - Mészárosová, Katarína - Musálková, Bohdana: Deskriptivní geometrie pro 1. ročník SPŠ stavebních, Sobotáles, Praha 2015.
- Musálková, Bohdana: Deskriptivní geometrie pro 2. ročník SPŠ stavebních, Sobotáles, Praha 2000.
Doporučená literatura:
- Kupčáková, Marie: Základní úlohy deskriptivní geometrie v modelech, Prometheus, 2002.
- Maňásková, Eva: Sbírka úloh z deskriptivní geometrie, Prometheus, 2001.
- Spurná, Ivona: Deskriptivní geometrie pro střední školy, Mongeovo promítání, 1. díl, Computer Media, Kralice na Hané 2010.
- Spurná, Ivona: Deskriptivní geometrie pro střední školy, Mongeovo promítání, 2. díl, Computer Media, Kralice na Hané 2010.

Složka na domácí úlohy (kladívkový papír, formát A4) / Domácí úlohy (kanceláčský papír, fotmát A4)
Složka na domácí úlohy - náhled
Domácí úlohy - náhled
Grafická úprava rysu (tloušťky čar, typy čar, normalizované formáty papíru)
Řecká abeceda