Materiály pro studenty

::  Deskriptivní geometrie

arabské přísloví

Kdo nerozumí jednomu pohledu,
nepochopí ani dlouhé vysvětlováni.

• - KG Konstruktivní geometrie a technické kreslení
  • Harmonogram a obsah předmětu:
    
    • Středa 14. 9. 2011
      1. Technické kreslení.
          a. Formát a úprava výkresů.
          b. Druhy čar na výkresech.
          c. Technické písmo.
          d. Zobrazování na technických výkresech.
      2. Kótování.
          a. Základní pravidla.
          b. Délkové kótování.
          c. Kótování průměrů a poloměrů.
      
    • Čtvrtek 15. 9. 2011
      3. Princip a vlastnosti promítání.
          a. Středové promítání.
          b. Rovnoběžné promítání.
      4. Kótované promítání.
          a. Princip a základní úlohy.
          b. Teoretické řešení střech.
      
    • Pátek 30. 9. 2011
      5. Mongeovo promítání.
          a. Pricip a základní úlohy.
          b. Sklápění a otáčení roviny.
          c. Zobrazení těles.
          d. Řezy těles.
      
    • Pátek 14. 10. 2011
      6. Axonometrie.
          a. Princip a základní úlohy.
          b. Zářezová metoda.
          c. Zobrazení těles a úlohy o tělesech.
      
    • Pátek 11. 11. 2011
      6. Axonometrie.
          d. Osvětlení.
      7. Plochy technické praxe.
      
    • Pátek 25. 11. 2011
      7. Plochy technické praxe.
      Rezerva / zápočtová písemka
    
    
  • Základní prameny a literatura
    • Koktavá, Marie: Konstruktivní geometrie a technické kreslení
    • Rádl, Petr: Konstruktivní geometrie, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Brno 2000.
    • Zvoníčková, Vlasta - Rádl, Petr: Deskriptivní geometrie - cvičení, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Brno 1998.
    
    
  • Doporučené prameny a literatura
    • Jelínek, Zdeněk - Rádl, Petr: Technické kreslení a deskritivní geometrie, Státí pedagogické nakladatelství, Praha 1982.
    • Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Deskriptivní geometrie, verze 3.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2009. ISBN 978-80-7204-626-3.
    • Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Roušar, Josef - Šafařík, Jan - Zrůstová, Lucie: Sbírka zkouškových příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2009. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
    • Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Roušar, Josef - Roušarová, Veronika - Slaběňáková, Jana - Šafařík, Jan - Šafářová, Hana, Zrůstová, Lucie: Sbírka řešených příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2006. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
    • Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Vyrovnávací kurz deskriptivní geometrie BA91, Fakulta stavební VUT v Brně, 2007. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
    • Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Multimediální podpora studia matematiky a deskriptivní geometrie na FAST VUT v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2006. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
    
    
  • Pro další studium je potřeba samostatně nastudovat látku týkající se ohniskových vlastností kuželoseček!
    • Jan Šafařík:
      :: Ohniskové vlastnosti kuželoseček
      :: Elipsa - Sdružené průměry
      :: Elipsa - Rytzova konstrukce
      :: Elipsa - Proužková konstrukce (rozdílová, součtová)
      :: Elipsa - Příčková konstrukce
      :: Elipsa - Trojúhelníková konstrukce
      
    • Marie Koktavá:
      :: Kuželosečky
      :: Kuželosečky - oskulační kružnice
      :: Kuželosečky - proužková konstrukce
      :: Kuželosečky - příčková konstrukce
      
    
    
  • 1. konzultace, středa 14. 9. 2011
    • Marie Koktavá:
      :: Technické kreslení 1
      :: Technické kreslení 2
      
    • Jan Šafařík:
      :: Grafická úprava rysu A4 / A3 / A2 *.ppt *.pdf
      
  • 2. konzultace, čtvrtek 15. 9. 2011
    • Marie Koktavá:
      :: Princip a vlastnosti promítání
      :: Osová afinita, středová kolineace
      :: Kótované promítání - princip
      :: Kótované promítání - polohové úlohy, spád přímky a roviny [předlohy]
      :: cvičení Kótované promítání - předloha - průsečnice dvou rovin
      :: cvičení Kótované promítání - předloha - průsečík přímky s rovinou
      :: cvičení Kótované promítání - průsek dvou trojúhelníků
      :: cvičení Kótované promítání - průsečík přímky s rovinou danou spádovým měřítkem
      :: cvičení Kótované promítání - průsečík přímky s trojúhelníkem
      :: cvičení Kótované promítání - polohové úlohy, příklady na procvičení
    • Jan Šafařík:
      :: Přednáška č. 1 *.ppt *.pdf
      :: Teoretické řešení střech a okapů
      :: Teoretické řešení střech a okapů - příklady [ zadání ] [ výsledek ]
      :: Zakázaný okap v rohu podél svislých stěn [ zadání ] [ výsledek ]
      :: Zakázaný okap v koutě podél svislých stěn [ zadání ] [ výsledek ]
      
    • Miroslava Tihlaříková:
      :: Teoretické řešení střech a okapů
    • Hana Šafářová:
      :: Teoretické řešení střech
      
  • 3. konzultace, pátek 30. 9. 2011
    • Marie Koktavá:
      :: Mongeovo promítání - princip [ předlohy ]
      :: Mongeovo promítání - řezy hranatých těles [ předlohy ]
      :: Mongeovo promítání - průmět kružnice
      :: cvičení Mongeovo promítání - řez hranolu [ předloha ]
      :: cvičení Mongeovo promítání - řez jehlanu [ předloha ]
      :: cvičení Mongeovo promítání, příklady na procvičení
    • Jan Šafařík:
      :: Mongeovo promítání - metrické úlohy
      :: Užití základních úloh při řešení konstrukcí těles
      :: cvičení Mongeovo promítání - rovnostranný trojúhelník
      

      Autotesty z Mongeova promítání:
      test_1a.jpg	klic_1a.jpg	test_1b.jpg	klic_1b.jpg
      test_2a.jpg	klic_2a.jpg	test_2b.jpg	klic_2b.jpg
      test_3a.jpg	klic_3a.jpg	test_4a.jpg	klic_4a.jpg

  • 4. konzultace, pátek 14. 10. 2011
    • Marie Koktavá:
      :: Axonometrie - úvod [ předlohy ]
      :: Pravoúhlá axonometrie - zářezová metoda [ předloha ]
      :: Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles [ předlohy ]
      :: Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles [ předlohy ]
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - předloha - základní úlohy
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - předloha - zásek trojúhelníka s rovnoběžníkem
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - řez hranolu [ předlohy ]
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - řez jehlanu [ předlohy ]
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - nalezení stopníků přímky
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - sestrojení stop roviny
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - průsečík přímky s rovinou danou stopami
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - průsečík přímky s trojúhelníkem
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - polohové úlohy, příklady na procvičení
    • Jan Šafařík:
      :: Pravoúhlá axonometrie - princip zářezové metody
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - sestrojení objektu zářezovou metodou [ předloha ]
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - otočení průměten
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - vynesení bodu
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - vynesení roviny
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - sestrojení čtverce ležícího v půdorysně
      

      Autotesty z kolmé axonometrie:
      cv_ax_1.gif	klic_ax_1.gif	cv_ax_2.gif	klic_ax_2.gif

  • 5. konzultace, pátek 11. 11. 2011
    • Marie Koktavá:
      :: Topografické plochy - úvod [ předlohy ]
      :: Topografické plochy - úlohy v terénu [ předlohy ]
      :: cvičení Topografické plochy - hřiště [ předloha ]
      :: cvičení Topografické plochy - ukončená cesta [ předloha ]
      :: cvičení Topografické plochy - přímá stoupající cesta [ předloha ]
      :: cvičení Topografické plochy - profil [ předloha ]
      
    • Miroslava Tihlaříková:
      :: Topografické plochy [ předlohy ]
      :: Topografické plochy - příklady
      
  • 6. konzultace, pátek 25. 11. 2011
    
    
  • Seznam pojmů k teoretické části zápočtové písemky
    
  • Přehled zadaných rysů
    
    • Vzhled rysu
    • R1 : V kótovaném promítání sestrojte zásek trojúhelníků ABC a KLM, A[-40, 20, 20], B[0, 80, 100], C[60, 40, 40], K[-40, 60, 80], L[0, 100, 80], M[60, 0, 60].
    • R2 : Narýsujte průmět zastřešení objektu rovinami konstantního spádu, s okapovými hranami v jedné rovině se zakázanými okapy.
      Rýsujte na formát A4 nebo A3. Objekt si zvolte sami. Je třeba, aby měl „netriviální“ půdorys a obsahoval alespoň dva druhy zakázaných okapů a dva druhy zakázaných koutů.
    • R3 : V Mongeově promítání sestrojte kružnici k, je-li dán její střed S[10, 40, 50] a tečna t=(U[-30, 0, 40], V[20, 90, 0]).
    • R4 : V Mongeově promítání zobrazte krychli ABCDA'B'C'D' s podstavou ABCD v rovině α(70, 100, 80), středem podstavy S[-10, 40, ?] a vrcholem podstavy A[-40, 60, ?].
    • R5 : V Mongeově promítání sestrojte řez rovinou ρ(55, 70, 55) kosého trojbokého hranolu ABCDEF, jehož podstavou je rovnostranný trojúhelník ABC v půdorysně, je-li dán střed dolní podstavy S[-25, 30, 0] a pobočná hrana AD. A[-40, 45, 0], D[30, 65, 50]).
    • R6 : V Mongeově promítání sestrojte řez čtyřbokého jehlanu ABCDV s podstavou v π obecnou rovinou ρ. A[-60, 35, 0], B[-40, 48, 0], C[-10, 38, 0], D[-29, 4, 0], V[4, 20, 45], ρ(21, 64, 17).
      Nepovinně: sestrojte síť části jehlanu vymezené podstavou a řezem.
    • R7 : Je dán ΔXYZ(100, 110, 90). Sestrojte pravidelný šestiúhelník ABCDEF leží v půdorysně. A[65, 20, 0], D[90, 95, 0].
    • R8 : V izometrii ΔXYZ(100, 100, 100) zobrazte krychli o hraně a=60. V rozích odejměte krychličky o délce hrany a/3.
      [ zadání ] [ výsledek ]
    • R9 : Je dán ΔXYZ(100, 110, 90). Šestiboký šikmý hranol má podstavu pravidelný šestiúhelník ABCDEF v π. A[65, 20, 0], D[90, 95, 0], A'[20, 30, 90]. Bod A' je vrchol horní podstavy, AA' je boční hrana hranolu. Horní podstava A'B'C'D'E'F' leží v rovině π'||π. Sestrojte řez hranolu rovinou α(-65, 55, 30).
      Při řešení lze vytisknout zadání a do něj dokreslete řez a příslušný vzhled rysu.
    • R10 : V kolmé axonometrii osvětlete směrem s daný jehlan, jehož dolní podstava leží v půdorysně, pomocné průmětny považujte za neprůhledné.
      Při řešení si vytiskněte zadání a do něj dokreslete řez a příslušný vzhled rysu.
    • R11 : Na daném terénu se má vybudovat vodorovná obdélníková plošina ve vrstevní rovině o kótě 20. Potřebné násypy mají spád 1, výkopy mají spád 5/6 . Měřítko je 1:100.
      [ zadání ]
    • R12 : Na terénu určeném vrstevnicovým plánem je dána cesta ukončená v hlavní přímce o kótě 15. Vyřešte spojení cesty s terénem, je-li spád násypu s_n=3/4, spád výkopu s_v=1. Měřítko je 1:100.
      [ zadání ]
  • Obecné připomínky k rysům:
    • Dodržujte vzhled rysu a popisového pole!
    • Rysy je nutné popisovat technickým písmem, přesně podle normy. Používejte příslušnou šablonu.
    • U rysů R9 - R12 si vytiskněte zadání. U těchto příkladů můžete tisknout na obyčejný papír, ostatní rysy rýsujte na rýsovací čtvrtku.
    • Zadání a výsledek u R8 jsou jen orientační. Neodpovídá velikost. Jde jen o ukázku, jak konstruovat zadání a jak má vypadat výsledek.
    
    
    
  • Osobní stránka Marie Koktavé - Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
• - TMZTK Technická mechanika a základy technického kreslení
  • Harmonogram a obsah předmětu:
    
    • Pondělí 12. 9. 2011
      1. Základy technického kreslení.
          a. Formát a úprava výkresů.
          b. Druhy čar na výkresech.
          c. Technické písmo.
      2. Kótování.
          a. Délkové kótování.
          b. Kótování průměrů a poloměrů.
          c. Výškové kótování.
      3. Princip a vlastnosti promítání.
          a. Středové promítání.
          b. Rovnoběžné promítání.
      4. Kótované promítání.
          a. Princip a základní úlohy.
          b. Topografické plochy. Profily, spojení objektu s terénem.
      
    • Čtvrtek 15. 9. 2011
      5. Mongeovo promítání.
          a. Pricip a základní úlohy.
          b. Zobrazení těles.
          c. Řezy a pohledy ve stavebních výkresech.
      
    • Pátek 22. 12. 2011
      6. Axonometrie.
          a. Zářezová metoda.
          b. Zobrazení a řezy těles.
          c. Osvětlení.
      Rezerva / zápočtová písemka
  • Základní prameny a literatura
    • Tihlaříková, Miroslava: Technická mechanika a základy technického kreslení
    • Rádl, Petr: Konstruktivní geometrie, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Brno 2000.
    • Zvoníčková, Vlasta - Rádl, Petr: Deskriptivní geometrie - cvičení, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Brno 1998.
    
    
  • Doporučené prameny a literatura
    • Jelínek, Zdeněk - Rádl, Petr: Technické kreslení a deskritivní geometrie, Státí pedagogické nakladatelství, Praha 1982.
    • Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Deskriptivní geometrie, verze 3.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2009. ISBN 978-80-7204-626-3.
    • Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Roušar, Josef - Šafařík, Jan - Zrůstová, Lucie: Sbírka zkouškových příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2009. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
    • Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Roušar, Josef - Roušarová, Veronika - Slaběňáková, Jana - Šafařík, Jan - Šafářová, Hana, Zrůstová, Lucie: Sbírka řešených příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2006. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
    • Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Vyrovnávací kurz deskriptivní geometrie BA91, Fakulta stavební VUT v Brně, 2007. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
    • Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Multimediální podpora studia matematiky a deskriptivní geometrie na FAST VUT v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2006. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
    
    
  • Pro další studium je potřeba samostatně nastudovat látku týkající se ohniskových vlastností kuželoseček!
    • Jan Šafařík:
      :: Ohniskové vlastnosti kuželoseček
      :: Elipsa - Sdružené průměry
      :: Elipsa - Rytzova konstrukce
      :: Elipsa - Proužková konstrukce (rozdílová, součtová)
      :: Elipsa - Příčková konstrukce
      :: Elipsa - Trojúhelníková konstrukce
      
    • Marie Koktavá:
      :: Kuželosečky
      :: Kuželosečky - oskulační kružnice
      :: Kuželosečky - proužková konstrukce
      :: Kuželosečky - příčková konstrukce
      
    
    
  • 1. konzultace, pondělí 12. 9. 2011
    • Miroslava Tihlaříková:
      :: Technické kreslení
      :: Princip a vlastnosti promítání
      :: Kótované promítání
      :: Kótované promítání - podklady pro prednášku
      :: Topografické plochy
      :: Topografické plochy - podklady pro prednášku
      :: Topografické plochy - příklad, stoupající zatáčka
      :: cvičení Kótované promítání - předloha
      :: cvičení Topografické plochy - předloha, hřiště
      :: cvičení Topografické plochy - předloha, cesta
      :: cvičení Topografické plochy - předloha, ukončená cesta
      :: cvičení Topografické plochy - předloha, hřiště s cestou
      :: cvičení Topografické plochy - předloha, profily
      
    • Jan Šafařík:
      :: Grafická úprava rysu A4 / A3 / A2 *.ppt *.pdf ^[*]
      :: Přednáška č. 1 *.ppt *.pdf ^{[*]
      [*]} materiály k předmětu BA03 Deskriptivní geometrie FAST VUT v Brně
  • 2. konzultace, čtvrtek 15. 9. 2011
    • Miroslava Tihlaříková:
      :: Mongeovo promítání
      :: Mongeovo promítání - podklady pro přednášku
      :: cvičení Mongeovo promítání - předlohy pro cvičení
      
    • Jan Šafařík:
      :: Mongeovo promítání - metrické úlohy
      :: Užití základních úloh při řešení konstrukcí těles
      :: cvičení Mongeovo promítání - rovnostranný trojúhelník
      
  • 3. konzultace, pátek 2. 12. 2011
    • Miroslava Tihlaříková:
      :: Axonometrie
      :: Axonometrie - podklady pro přednášku
      :: Axonometrie - řezy, podklady pro přednášku
      :: Axonometrie - osvětlení, podklady pro přednášku
      :: cvičení Axonometrie - předlohy pro cvičení
      
    • Jan Šafařík:
      :: Pravoúhlá axonometrie - princip zářezové metody
      :: cvičení Pravoúhlá axonometrie - sestrojení objektu zářezovou metodou [ předloha ]
      
    
    
    
  • Přehled zadaných rysů
    
    • Vzhled rysu
    • R1 : Název: KONSTRUKCE ELIPSY A HYPERBOLY, zadání: Elipsa je dána ohnisky F₁, F₂ a délkou hlavní poloosy. Sestrojte několik bodů elipsy, hyperoskulační kružnice, tečnu v libovolném bodě T elipsy, zkonstruujte kružnice z vět V_P, V_Q. Hyperbola je dána ohnisky F₁, F₂ a délkou hlavní poloosy. Sestrojte několik bodů hyperboly, hyperoskulační kružnice, tečnu v libovolném bodě T hyperboly, zkonstruujte kružnice z vět V_P, V_Q. Výkres ve formátu A4 nebo A3.
    • R2 : Název: KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ, zadání: PRŮSEK ROVNOBĚŽNÍKU ABCD S TROJÚHELNÍKEM MNP (Zobrazte průsek rovnoběžníku ABCD s trojúhelníkem MNP, A[40; 20; 20], B[0; 20; 0], C[-30; -70; 30], M[70; -60; 60], N[-40; -60; 00], P[-30; 40; 20]. Uvědomte si že u rovnoběžníku ABCD stačí zadat tři vrcholy, čtvrtý je už jednoznačně určen a jeho kótu byste měli umět dopočítat/dorýsovat. Výkres ve formátu A4.)
    • R3 : Název: TOPOGRAFICKÉ PLOCHY, zadání: PŘÍČNÝ A DODÉLNÝ PROFIL (Sestrojte příčný profil podél hlavní přímky cesty o kótě 507 a podélný profil podél pravé korunní hrany cesty. Výkres ve formátu A4.) [ zadání ]
    • R4 : Název: TOPOGRAFICKÉ PLOCHY, zadání: SPOJENÍ OBJEKTU S TERÉNEM (Pomocí výkopů a náspů spojte daný objekt s terénem. Spád násypů 1/3, spád výkopů 1/2, M 1 : 200. Dále sestrojte 2 příčné profily v hlavních přímkách cesty o kótě 20 ...jsou tam dvě a jsou to současně hrany hřiště. Výkres ve formátu A3. Na levé straně vyřešená předloha, na pravé straně příčné profily, úprava a skládání výkresů viz přednáška z technického kreslení).
      Při řešení lze vytisknout zadání a do něj dokreslete řez a příslušný vzhled rysu.
      Plocha je konstantního spádu a je dána dvěma hlavními přímkami o kótách 20 a 21, tím je dáno spádové měřítko a můžete doplnit i další hlavní přímky dané roviny, která reprezentuje plochu.
    • R5 : Název: MONGEOVO PROMÍTÁNÍ, zadání: ŘEZ HRANOLU A JEHLANU (Sestrojte řez šikmého čtyřbokého hranolu rovinou, která je daná stopami. Sestrojte řez daného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou danou body K, L, M. [ předloha ]
    • R6 : Název: AXONOMETRIE, zadání: ŘEZ HRANOLU (Sestrojte řez šikmého čtyřbokého hranolu ABCDA'B'C'D', který má dolní podstavu v půdorysně, rovinou danou různoběžkami q a r, výkres rýsujte do předlohy).
      Při řešení lze vytisknout zadání a do něj dokreslete řez a příslušný vzhled rysu.
  • Obecné připomínky k rysům:
    • Dodržujte vzhled rysu a popisového pole!
    • Rysy je nutné popisovat technickým písmem, přesně podle normy. Používejte příslušnou šablonu.
    • U rysů R3 - R5 si vytiskněte zadání. U těchto příkladů můžete tisknout na obyčejný papír, ostatní rysy rýsujte na rýsovací čtvrtku.
    
    
    
  
  

  ---

  
  ::  Matematika
  
  
  Jan Władysław Śniadecki

  Matematika je královnou všech věd. jejím milencem je pravda a prostota a průzračnost jsou jejím oděvem. Matematika, která tolik prospěla společnosti, vědám a umění, stane se nakonec vůdcem lidského rozumu ve všem poznání.

  Roger Bacon

  Kdo podceňuje matematiku, škodí celé vědě, neboť kdo nezná matematiku, nemůže poznat ostatní exaktní vědy a nemůže poznat svět.

  • - Základy vyšší matematiky - L
    • Elementární funkce  
    • Elementární funkce - grafy funkcí
    • Goniometrické funkce - grafy funkcí
    • Přehled základních integrálů    (44kB)
    • Ukázka některých ploch - totéž si můžete stáhnout ve formátu *.PDF:   plochy.pdf (188 kB)
      
  
  

  ---

  ---

  ---

  
  
  • Osobní stránka Roberta Maříka - Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
    • Text přednášky Matematika (balalářký stupeň, LDF)
      
      • verze vhodná k tisku
      • PDF verze vhodná pro obrazovku
      • eLearningová opora
    • Úvod - vlastnosti funkcí
    • Geometrický význam limity, "hravá" a "přesná" definice limity a její použití v definici derivace
    • Průběh funkce po Cimrmanovsku
    • Průběh funkce v souvislosti s derivacemi, asymptoty v nevlastních bodech
    • Průběh funkce, řešené příklady
    • Taylorův polynom
    • Metoda nejmenších čtverců [Java applet]
    • Algebraické rovnice
    • Celočíselné kořeny a metoda půlení intervalu
    • Integrály (řešené příklady, teorie, projekce z přednášky) [verze pro tisk]
    • Určitý integrál
    • Nevlastní integrál
    • Vektory a matice (základní operace s nimi)
    • Matice (priklady i teorie)
    • Diferenciální rovnice
    • Příklady "krok za krokem"
      • Limity
      • Derivace
      • Lokální extrémy
      • Vektory a matice (základní operace s nimi)
      • Matice (priklady i teorie)
    • Vzorce pro derivování a integrování
    • Grafy základních elementárních funkcí
    • Vlastnosti základních elementárních funkcí
    • Online výpočty
    • Aplikace
      • Derivace jako rychlost změny, aneb jak se mění délka stínu člověka, který prochází okolo lampy.
      • Derivace jako rychlost změny, aneb jak rychle se pohybuje stín míče padajícího vedle lampy volným pádem.
      • Tečna jako nejlepší lineární aproximace, aneb jak dostanu klasickou kinetickou energii z obecného relativistického vzorce pro celkovou energii tělesa a jak si rychle vypočtu svoji ideální hmotnost?
      • Derivace jako prostředek k řešení optimalizačních úloh, aneb optimalizační úloha, kterou řeší ryba v řece, snažící se dostat s vynaložením co nejmenší enegrie z bodu A do bodu B?
      • Derivace jako prostředek k řešení optimalizačních úloh, aneb vyříznutí nosníku s obdélníkovým průřezem z kulatiny daného poloměru tak, aby nosník byl co nejtužší.
      • Derivace jako prostředek k popisu vlastností rovinných křivek, aneb táhneme na vodítku neposlušného pejska.
      • Derivace jako prostředek k popisu vlastností rovinných křivek, aneb stavíme mosty, prohýbáme lana.

      ---

    • Příklady
    • Interaktivní matematika
    
    
  • Osobní stránka Lenky Pospíšilové - Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
    • Základní transformace grafu
    • Příklady na transformace grafu elementární funkce
    • Příklady na výpočet limit
    • Příklady na výpočet limit pomocí l'Hospitalova pravidla
    • Příklady na výpočet derivace
    • Příklady na výpočet neurčitého integrálu pomocí vzorců
    • Výsledky vybraných příkladů ze skript "Vosmanská G.: Matematika" - kapitola Integrální počet
    • Slidy z přednášek: Vektory v algebře
    • Slidy z přednášek: Matice
    
    
  • Osobní stránka Miroslava Navrátila - Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
    • Studijní materiály předmětu Aplikovaná matematika pro všechny obory FRRMS
    • Studijní materiály předmětu Matematika 1 pro všechny obory PEF
    • Studijní materiály předmětu Matematika 2 pro všechny obory PEF
    • Studijní materiály předmětu Matematika pro všechny obory ZF
    • Dokumenty pro studijní obor 'Business Management' a 'Law and Business'
    
    

  ---

  
  ::  Multimediální podpora studia matematiky a deskriptivní geometrie na FAST VUT v Brně

  Materiály vznikly v rámci řešení grantu ,,Podpora realizace nové struktury a modulární skladby studijních programů VUT v Brně", RA 994001,14 zdroj 1120.

  • Přibyl, O.: Sada řešených příkladů, Fakulta stavební VUT v Brně, 2006.  
    • Matematika I₁ (BA06)
      • Pravidla pro derivování
        [0001.zip] [0002.zip] [0003.zip] [0004.zip] [0005.zip]
      • Řešení soustav lineárních algebraických rovnic užitím GEM
        [2101.zip]
    • Matematika I₂ (BA07)
      • Integrace racionálních funkcí
        [1401.zip]
      • Výpočet parciálních derivací
        [0101.zip] [0102.zip]
      • Taylorův polynom funkce dvou proměnných
        [0201.zip] [0202.zip] [0203.zip]
      • Funkce dané implicitně a jejich aplikace
        [0301.zip] [0302.zip] [0303.zip] [0304.zip] [0305.zip] [0306.zip]
      • Vyšetřování lokálních extrémů funkce dvou proměnných
        [0401.zip] [0402.zip] [0403.zip] [0404.zip]
      • Absolutní extrémy funkce dvou proměnných
        [0501.zip] [0502.zip] [0503.zip] [0504.zip] [0505.zip] [0506.zip]
    • Matematika II (BA02)
      • Násobné integrály
        [3101.zip] [3102.zip] [3103.zip] [3111.zip] [3112.zip] [3113.zip] [3121.zip] [3122.zip] [3123.zip]
  
  

  ---

  
  
  
  
  

  Materiály vznikly v rámci řešení projektu Evropského sociálního fondu – „Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů“, CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292.

  ::   easyMATH - Webovská podpora základního kurzu matematiky na FAST VUT v Brně
  
  Autorský kolektiv sady studijních opor: Václav Tryhuk, (vedoucí kurzu), Oto Přibyl (zástupce vedoucího kurzu), Jiři Novotný, Oldřich Dlouhý, Květoslava Prudilová, Jana Slaběňáková, Hana Šafářová, Mgr. Jan Šafařík
  
  • Modul M1 Úvod do studia matematiky, aritmetika a algebra
    • Intervaly
    • Absolutní hodnota
    • Mocniny
    • Úpravy výrazů
    • Zlomky
    • Dělení polynomů
    • Rozklady polynomů
    • Lineární rovnice
    • Soustavy lineárních rovnic
    • Lineární nerovnice
    • Soustavy nerovnic
    • Kvadratické rovnice
    • Kvadratickké nerovnice
    • Kvadratické rovnice v komplexním oboru
  • Modul M2 Analytická geometrie
    • Vektory
    • Přímka v rovině a v prostoru
    • Vztahy mezi přímkami
    • Rovnice roviny
    • Kuželosečky
  • Modul M3 Elementární funkce
    • Definiční obory
    • Lineární funkce
    • Kvadratická funkce
    • Lineární lomená funkce
    • Mocninné funkce
    • Exponenciální funkce
    • Logaritmická funkce
    • Goniometrické funkce
    • Iracionální rovnice
    • Exponenciální rovnice
    • Logaritmické rovnice
    • Goniometrické rovnice
    • Vztahy mezi goniometrickými funkcemi
    • Řešení pravoúhlého trojúhelníka
    • Řešení obecného trojúhelníka
  
  

  ---

  ::  Seznam publikací:

  •   Seznam publikací
  •   Seznam publikací
  •   Další publikační činnost

  ---

  ::  Zajímavé odkazy:

  • Tryhuk, V. - Dlouhý, O.: Matematika I, Vybrané části a aplikace vektorového počtu, Modul GA01_M01, studijní opory pro studijní program Geodézie a kartografie s kombinovanou formou studia, Fakulta stavebni, Vysoké učení technické, Brno, 2004.    (588 kB)
  • Tryhuk, V. - Dlouhý, O.: Matematika I, Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné, studijní opory pro studijní programy s kombinovanou formou studia, Fakulta stavebni, Vysoké učení technické, Brno, 2004.    (588 kB) Podpořeno projektem FRVŠ 0032/2001
  • Prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc. - FAST VUT v Brně
    • Mathematics (3), A29, učební text, 2004
    • Mathematics (4), A30, učební text, 2004
  • Stránky Mgr. Oty Přibyla - FAST VUT v Brně
    • Matematika 0A2 - Diferenciální počet funkcí n proměnných
    • Matematika 0A2 - Diferenciální rovnice
    • Matematika 0A3
  • Matematika - vyukové texty, Ústav matematiky a deskriptivní geometrie, FAST, VUT v Brně
    • Jana Hrebíčková, Jaroslav Ráček, Jana Slaběňáková: Diferenciální počet v Maple 7
    • Jana Hrebíčková, Jaroslav Ráček, Jana Slaběňáková: Diferenciální rovnice druhého a vyšsích řádu v Maple 7 - řesené příklady
    • Jana Hrebíčková, Jaroslav Ráček, Jana Slaběňáková: Integrální počet v Maple 7
    • Josef Dalík, Jan Pešl: Iterační metody pro řešení algebraických rovnic
    • Helena Koutková, Jan Pešl: Test shody
    • Jiří Hřebíček, Jaroslav Ráček, Jan Pešl: Úvod do Maplu 7
  • Katedra aplikované matematiky, Fakulta dopravní, České vysoké učení technické v Praze
    • Matematická analýza I Řešené příklady - cvičení
    • Matematická analýza II Řešené příklady - cvičení
  • Osobní stránka Jiřího Doležala - VŠB v Ostravě, stránka o deskriptivní geometrii pro FAST VŠB v Ostravě
    • Základy geometrie a Geometrie
    • Deskriptivní geometrie pro FAST
    • Obsah stránek věnovaných předmětu Dg pro FAST
  • Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava
  • Šárka Voráčková - Oldřich Hykš: Geometrie, Ústav aplikované matematiky, Fakulta dopravní, České vysoké učení technické v Praze
  • Osobní stránka Doc. PaedDr. Dalibora Martiška, Ph.D. - Strojní fakulta, Vysoké učení technické v Brně
  • Obrazová podpora skript Černý, Kočandrlová: Konstruktivní geometrie
  • Osobní stránka Roberta Maříka - Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
  • Osobní stránka Lenky Pospíšilové - Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
  • Osobní stránka Marie Provazníkové - Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
  • Osobní stránka Miroslavy Tihlaříkové - Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
  • Osobní stránka Ivany Linkeové - České vysoké učení technické v Praze
  • Osobní stránka Mgr. Hany Lakomé Ph.D. - ČVUT v Praze (Zde naleznete mnoho materiálů na procvičení, určeno především pro studenty oboru Geodézie a kartografie)
  • Kartografické projekce - Institute of geometry, Vienna University of Technology (Velmi vydařená stránky věnované kartografickým projekcím)
  • Katedra matematiky, Strojnická fakulta Slovenské technické univerzty, Bratislava, SR.
    • Pedagogická činnost
    • Velichová D.: Konštrukčná geometria, elektronická učebnica, KM SjF STU, 2003
    • Velichová D.: Konštrukčná geometria, prednášky, KM SjF STU, 2001
    • Velichová D.: Geometria v rovine, e-learningové moduly, KM SjF STU, 2005
    • Velichová D.: Anuloid - plocha technickej praxe, KM SjF STU, 2004
    • Szarková D.: Kužeľosečky, KM SjF STU, 2001
    • Szarková D.: Rezy rotačnej kužeľovej plochy, KM SjF STU, 2001
    • Szarková D.: Rezy rotačnej kužeľovej plochy, KM SjF STU, 2001
    • Szarková D.: Kurz opakovania základov geometrie a premietania- cvičenia a pracovné listy, KM SjF STU, 2001
    • Szarková D.: Rovnice kvadratických plôch, KM SjF STU, 2002
    • Ďurikovičová M., Szarková D., Velichová D.: Konštrukčná geometria II - Zbierka úloh
    • Szarková D.: Hyperbolický rez rotačnej kužeľovej plochy rovinou
  • Katedra matematiky, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni
    • Deskriptivní geometrie 1
    • Deskriptivní geometrie 2
    • Deskriptivní geometrie 3
  • Došlá Z., Plch R., Sojka P.: Diferenciální počet funkcí více proměnných (Matematická analýza s programem Maple)
  • Došlá Z., Plch R., Sojka P.: Nekonečné řady (Matematická analýza s programem Maple)
  • Plch R.: Diferenciální počet funkcí více proměnných s programem Maple V
  • Katedra matematiky (K101), Fakulta stavební (FSv), ČVUT, Praha
    • Bakalářské studium / Matematika 1 / Stavební inženýrství / Texty a programy / Učební texty
      • Zdeněk Skalák - Základy diferenciálního počtu funkcí jedné reálné proměnné
      • Anežka Wohlmuthová - Úvod do lineární algebry
    • Bakalářské studium / Matematika 1 / Stavební inženýrství / Sbírka příkladů
      • Lineární algebra
      • Analytická geometrie lineárních útvarů v prostoru
      • Funkce jedné proměnné:
      • Spojitost a limita
      • Diferenciální počet
      • Vyšetřování funkcí
  • Katedra Matematiky a Deskriptivnej geometrie, Stavebna fakulta, STU, Bratislava
    • Online verze textů
    • Riešené úlohy z matematiky 1 (PDF formát)
    • Riešené úlohy z matematiky 2 (PDF formát)
  • Intergeo - Společná interaktivní geometrie pro Evropu
  • European Virtual Laboratory of Mathematics
  • Funkce pomocí programu Maple
    • Foldyna, Robert - Elementární funkce
    • Foldyna, Robert - Funkce
    • Foldyna, Robert - Goniometrické funkce
  • Hřebíček J.: Systémy počítačové algebry (PDF verze: cas.pdf)
  • Klub uživatelů Maple - CzMUG
  • Kříž P., Šrot K.: Taylorovy a Fourierovy rady - animace
  • Odborná skupina JČMF pro geometrii a počítačovou grafiku